با چه سرعتی می توان از یک پیچ عبور کرد؟
اگر در جایی بودید و راننده ای ادعا کرد که می تواند با سرعتی غیر قابل باور یک پیچ را دور بزند، حرف او را باور نکنید چرا که هر اندازه هم که راننده ی مورد نظر حرفه ای باشد، باز هم تنها مهارت او نیست که در این امر دخیل است بلکه شرایطی دیگر نیز وجود دارند که موجب محدودیت می شوند. بحث ما در این نوشته بر روی همین شرایط است. در ادامه به شرایطی که موجب می شوند راننده نتواند با سرعتی بالا از یک پیچ عبور کند می پردازیم.
گویا آی تی – اگر در جایی بودید و راننده ای ادعا کرد که می تواند با سرعتی غیر قابل باور یک پیچ را دور بزند، حرف او را باور نکنید چرا که هر اندازه هم که راننده ی مورد نظر حرفه ای باشد، باز هم تنها مهارت او نیست که در این امر دخیل است بلکه شرایطی دیگر نیز وجود دارند که موجب محدودیت می شوند. بحث ما در این نوشته بر روی همین شرایط است. در ادامه به شرایطی که موجب می شوند راننده نتواند با سرعتی بالا از یک پیچ عبور کند می پردازیم.
الف) نظریه
۱- لاستیک ها:
خودرو از طریق لاستیک ها با زمین برخورد دارد و بدیهی است که میان لاستیک ها و زمین یک برهم کنش رخ می دهد. خیلی لازم نیست که ماجرای بر هم کنش را بکاویم اما در همین حد بدانیم کافی است که برخورد لاستیک ها با زمین و نیروهای تماس لاستیک بر شتاب گیری خودرو تأثیر گذاشته و مانع از آن می شوند که راننده با هر سرعتی بتواند یک پیچ را رد کند.
۲- نیروهای جانبی:
نیروهای جانبی نیروهایی هستند که از زاویه ی لغزشی لاستیک، یعنی زاویه ی بین مسیری که طی شده و جهت لاستیک، ناشی می شوند. با توجه به همین امر می توان گفت با وجود آن که چرخ های عقبی خودرو از فرمان پذیری برخوردار نیستند اما همین نیروهای جانبی در قسمت عقبی وجود دارند. لذا اگر از حد مجاز زاویه ی لغزشی و همچنین نیروهای جانبی تجاوز شود، خودرو نمی تواند متعادل باقی بماند و نتیجتاً چپ شدن خودرو را شاهدیم.
۳- مدل شبیه ساز:
جالب است بدانید که خودروسازان پیش از توسعه ی نمونه های پیش تولیدی از یک نرم افزار شبیه ساز استفاده می کنند. در واقع هدف از این نرم افزار شبیه ساز پیش بینی رفتار هندلینگی خودرو است. در این نرم افزار از مدل هندلینگ استفاده می شود. مدل هندلینگی که خود از فاکتورهای متعددی برخوردار است، فاکتورهایی همچون ابعاد خودرو، وزن قطعات آن، ژئومتری سیستم تعلیق، فنرها، سرعت دامپرها، ژئومتری فرمان و همچنین مدل لاستیک. لاستیک، چنان که در بالا نیز گفته شد، در سرعت خودرو به هنگام پیچ نقشی اساسی دارد. گفتنی است که از این مدل برای محاسبه ی گشتاور لحظه ای در محور عمودی جهت برآورد ویژگی های کم/بیش فرمانی نیز استفاده می شود.
ب) نتایج
۱- شعاع پیچ:
اندازه ی شعاع پیچ در رأس Killarney 66 متر است و ما جهت اندازه گیری حداکثر سرعت رأس، اینگونه فرض کردیم که ضریب اصطکاک ثابت است و شعاع، متغیر. همچنین اینگونه فرض کردیم که زاویه ی کناری وجود ندارد و همچنین خبری از شتاب گیری طولی در رأس پیچ نیست.
با پیش چشم داشتن جدول مربوط به این امر، می توان گفت سرعت تئوری در رأس پیچ چیزی حول و حوش ۹۱ کیلومتر در ساعت است. گفتنی است که نمی توان با دو برابر کردن شعاع پیچ، موجب دو برابر شدن سرعت خودرو شد.
۲- ضریب چسبندگی:
حال بیایید محاسبات بالا را تکرار کنیم اما این بار ضریب اصطکاک را متغیر فرض کرده و شعاع پیچ را ثابت فرض کنیم. به این ترتیب می توانیم به تأثیر چسبندگی لاستیک بر روی حداکثر سرعت تئوری در رأس پیچ دست پیدا کنیم. بدیهی است که چسبندگی لاستیک بسیار بر روی سرعت خودرو مؤثر است.
۳- داون فورس:
داون فورس قادر به افزایش نیروی میان لاستیک و جاده است و اینگونه می تواند موجب افزایش شتاب گیری جانبی و نتیجتاً سرعت در رأس پیچ شود.
در نتایج اینگونه می توان دید که سرعت خودروها زمانی که از پیچ ها عبور می کنند نشان از آن دارند که داون فورس کمی وجود داشته و همین امر است که می تواند زمان بسیار کمی که خودروهای فرمول یک در یک دور پیست صرف می کنند را توجیه کند.
علت آن که لاستیک های پهن تر موجب چسبندگی بیشتر می شوند چیست؟
بر اساس یک تئوری مهندسی، ضریب اصطکاک میان دو سطح به سطح تماس آن ها وابسته نیست. در واقع ویژگی های فیزیکی لاستیک ها می توانند متفاوت باشند. آن هنگام که لاستیک در یک سطح خشک چرخش را آغاز می کند یک خط از آن بر جای می ماند. این خط خود نشان گر آن است که لاستیک بر روی سطح خشک نچرخیده است اما نیروی برشی یک لایه ی نازک از لاستیک را از آن جدا می کند. لاستیک های پهن تر موجب می شوند که این نیروی برشی بر روی سطحی پهن تر گسترده شود و به این ترتیب موجب آن می شوند که لاستیک دست نخورده بماند و به این ترتیب افزایش چسبندگی رخ می دهد. افزون بر این، لاستیک پهن موجب آن می شود که پایداری خودرو به هنگام رد کردن پیچ افزایش یابد.
برخی فرمول های پایه:
جهت اندازه گیری حداکثر سرعتی که یک خودرو می توانند به هنگام گذر از یک پیچ داشته باشد، به برخی از فرمول های پایه احتیاج است. این فرمول ها به قرار زیرند:
• قانون دوم نیوتن: f=ma (f نیرو است، m وزن بر حسب کیلوگرم و a شتاب با واحد متر بر مجذور ثانیه)
• شتاب مرکز گرا: V2/r (V سرعت است و r شعاع پیچ)
با استفاده از دو فرمول فوق می توان گفت که نیروی مرکزگرای یک خودرو m* V2/r
r که معلوم است، m هم همینطور پس می ماند V یا همان سرعت خودرو که به راحتی به دست می آید.