چاپ یک اثبات ۵۰۰ صفحه ای ریاضی که حتی کارشناسان در فهم آن ناتوان مانده اند

حدود ۵ سال پیش یک ریاضیدان ژاپنی از یک اثبات ریاضی ۵۰۰ صفحه ای پرده برداشت که در چهار مقاله توضیح داده شده بود. او ادعا کرد که این اثبات، راه حلی انقلابی را برای فرضیه ی ABC است که یکی از پیچیده ترین مسائل ریاضی در سی سال گذشته به شمار می آید.این ریاضیدان ژاپنی معروف شینیچی موچیزوکی است که با توجه به دانسته های شما در مورد مسائل نظریه اعداد، می تواند به چشم شما یک نابغه ی ریاضی بی نظیر و یا یک رمزشناس مرموز و گوشه گیر به نظر آید.

فقط یک مشکل کوچک وجود دارد. آن هم اینکه هیچ کس نتوانسته از این اثبات های موچیزوکی سر در بیاورد.

گویا آی‌تی – فرضیه ی ABC مربوط به رابطه ی اعداد صحیح مثبتی است که در رابطه ی a+b=c صدق می کنند، و علاوه بر آن متغیری به صورت d وجود دارد که نشان دهنده ی مقسوم علیه های اول متمایز abc در برخی شرایط خاص است.

تاکنون هیچ ریاضی دانی نتوانسته است این مسئله را که بخش هایی از مفاهیم نظریه ی اعداد و هندسه ی حسابی را به هم مرتبط می سازد، به شکلی جامع حل کند.

این طور به نظر می رسد که توضیحات بسیار طولانی موچیزوکی نزدیک ترین پاسخی است که تاکنون برای اثبات این فرضیه ارائه شده و این اثبات آن قدر پیچیده است که هنوز کسی متوجه آن نشده است.

موچیزوکی – که زمانی به نظر می رسید یک فرد گوشه گیر و معروف دیگر مانند ساتوشی ناکاموتو، مخترع بیتکوین است – در این استدلال های ۵۰۰ صفحه ای خود آن قدر از تفکرات ریاضی جدید و نو استفاده کرده است که تاکنون هیچ کسی از جامعه ی ریاضیدانان جهان نتوانسته است مفهوم این اثبات را متوجه شود.

پاسخ ارائه شده – که موچیزوکی آن را “نظریه ی تایشمولر میان جهانی” می نامد – حاصل ۱۰ سال تلاش های این ریاضیدان در شرایط انزوا است و اگرچه محققان از سال ۲۰۱۲ آن را در اختیار داشته اند، بسیاری از ریاضیدانان معتقدند که رمزگشایی از معنا و مفهوم این مقالات، سال ها طول می کشد.

برای کمک کردن به روند رمزگشایی، چندین جلسه ی بین المللی بین ریاضیدانان برگزار شده است تا از برداشت و نظریات آن ها در مورد نظریه ی تایشمولر میان جهانی برای توضیح این اثبات ها استفاده شود و یکی از همکاران موچیزوکی در دانشگاه کیوتو توانسته است خلاصه ای آسان تر و قابل هضم تر از این اثبات را در ۳۰۰ صفحه ارائه کند.

علی رغم این اقدامات و جلسات، صاحب نظران در علم ریاضی سال گذشته اعتراف کرده اند که شکل گیری یک توافق آکادمیک در مورد آنکه آیا این مقاله ی هزارتو را می توان تأیید کرد، سال های سال طول می کشد.

وِسلین دیمیتروف از دانشگاه یِل سال گذشته به مجله ی Nature این طور توضیح داده است:” ساختارهای این مقاله به طور کلی واضح و شفاف هستند و بسیاری از استدلال ها را نیز می توان تا حدی دنبال کرد، اما راهبرد جامع این نوشته ها هنوز برای من مشخص نیست.”

“به این مشخصات می توان نشانه گذاری های غیر قابل هضم و بی سابقه را افزود: این مقاله ها در میان متون مختلف ریاضی بی سابقه بوده و هیچ نمونه مشابهی ندارند.”

اما در حالی که کارشناسان جهان برای مطالعه ی این اثر به زمان بیشتری نیاز دارند، به نظر می رسد که دیگر زمان آن ها به پایان رسیده است.

طبق یک گزارش جدید از روزنامه ی ژاپنی Asahi Shimban، این مقاله ی جنجالی موچیزوکی – که بیش از پنج سال است محققان را به داوری دعوت می کند- احتمالا در ژانویه ی سال آینده به چاپ خواهد رسید.

اما هنوز هم علامت سوال بزرگی در مورد مفهوم و ذات این مقاله وجود دارد.

قرار است این مقاله ی بی سابقه با عنوان نظریه ی تایشمولر میان جهانی در ژورنال فصلی دانشگاه موسسه ی تحقیقاتی دانشگاه کیوتو درباره ی علوم ریاضی (RIMS) به چاپ برسد، اما موچیزوکی خود  سر دبیر این ژورنال است که به عقیده ی برخی همین موضوع می تواند به نوعی تعارض منافع باشد.

فلیپ ولوچ، ریاضیدانی از دانشگاه کانتربری در نیوزیلند به مجله ی New Scientist گفته است:” همیشه این شایعات مطرح بوده است که این مقالات در یک ژورنال ژاپنی پذیرفته می شود و برخی معتقدند که در این صورت مقاله آن طور که باید مورد بررسی و داوری قرار نمی گیرد.”

“برای من، این واقعیت که مقاله در چنین ژورنالی پذیرفته شده است چیزی را عوض نمی کند. من هنوز هم منتظر ارائه شدن توضیحاتی هستم که توانایی درک آن را داشته باشم.”

سایر ریاضیدانان در مورد شفافیت و پیامدهای این تحقیقاتی قدری خوشبین تر هستند.

نوبوشیگه کوروکووا ، ریاضیدانی از موسسه ی فناوری توکیو به مجله ی Asahi Shimban گفته است:” روش هایی که موچیزوکی در اثبات های خود به کار گرفته است بسیار نوآورانه و پیشگامانه است. این اثبات به ابزاری قدرتمند برای ریاضیدانان آینده تبدیل خواهد شد.”

با این وجود و با نزدیک شدن موعد چاپ این مقاله، هنوز هم مشخص نیست که علم رغم تلاش کارشناسان و محققان به مدت چندین ماه و حتی چندین سال، ریاضیدانان جهان چگونه با دوگانگی “اثباتی” که در ک آن از عهده ی عموم ریاضیدانان خارج است کنار خواهند آمد.

همانطور که ولوچ در سال ۲۰۱۵ پس از حضور در یکی از جلسات توجیهی نظریه ی تایشمولر میان جهانی اظهار نظر کرده است:” در زمان استراحت کوتاهی که وسط این جلسه به حضار داده شد، همه ی آن ها گیج و سردرگم بودند. من نظر بسیاری از افراد را جویا شدم و هیچ کس از توضیحات ارائه شده سر در نیاورده بود.”